MATERIAL ENTREGADO A LOS ALUMNOS

Las expresiones literales son expresiones con letras y números afectadas por operaciones de suma resta , multiplicación y división.

Ejemplo

La expresión siguiente es P de x y esta formada por varios términos los cuales se indican con diferentes colores.

RECUERDA

3 2 4
P(x) = 4x +3x - 6x + 6 analicemos un término

La expresión P(x) , tienen 4 términos y como el exponente
mayor es 4 se dice que el polinomio P(x) es de cuarto grado.
Es conveniente ordenar los polinomios tomando como
Primer término el de mayor exponente y como siguiente
el término que le sigue en exponente ( de mayor a menor) ,
hasta el término que no tienen incógnita ,
el cual es solo un número.

Polinomio desordenado

3 2 4
P(x) = 4x +3x - 6x + 6

Polinomio ordenado
4 3 2
P(x) = - 6x +4x +3x + 6

Suma de polinomios

Operaciones con polinomios

Resta de polinomios

SUMA DE POLINOMIOS

P(x) + M(x) =
4 3 2
P(x) = +5x + 3x + 2x + 4x +5

4 3 2
M(x) = -2x + 4x + 3x - 3x - 2

Realicemos la suma

4 3 2
P(x) = +5x + 3x + 2x + 4x +5
+
4 3 2
M(x) = -2x + 4x + 3x - 3x - 2

4 3 2
P(x) +M(x) = ----x ---x ----x ----x -----

Encontrando los coeficiente

+5 -2 = +3 +3 +4 = +7 +2 +3 = +5 +4 -3 = +1 +5 -2 = +4

Los coeficientes se suman o restan según sus signos, ya podemos completar el paso anterior

4 3 2
P(x) = +5x + 3x + 2x + 4x +5
+
4 3 2
M(x) = -2x + 4x + 3x - 3x - 2

4 3 2
P(x) +M(x) =+3x + 7x + 5x + 1x + 3

resta DE POLINOMIOS

P(x) - M(x) =
4 3 2
P(x) = +4x + 6x + 7x + 2x +9

4 3 2
M(x) = -2x + 4x + 3x - 3x - 2

PARA RECORDAR

Realicemos la resta
4 3 2
P(x) = +4x + 6x + 7x + 2x +9
-
4 3 2
M(x) = -2x + 4x + 3x - 3x - 2

4 3 2
P(x) = +4x + 6x + 7x + 2x +9
+
4 3 2
M(x) = +2x - 4x - 3x + 3x + 2
4 3 2
P( x) + M(x) = +6x +2x +4x + 5x + 11

4 3 2
P(x) -M(x) =+6x + 2x + 4x + 5x +11

1) Reduce y ordena las siguientes expresiones literales
2 2 3 4
A(x)= -6x + 3x - 4x + 2 - 3x + 5x - 7x + 1

4 5 2 3 5 4
B(x)= 5x - 7x + 3x - 2x + 6 - 5x + 8x + 7x – 3

C(x) = 3x -6 +7x -8 +5x -2 -8x +16

2 2 4
D(x)= 4x - 6x - 7 + 3x - 7x + 4 - 5x

Reducido y ordenado

A(x)= ……………………………………………

B(x)= ……………………………………………

C(x) = …………………………………………

D(x)= …………………………………………..

Regleta de ayuda

5
x
4
x
3
x
2
x

x
Termino independiente

2) IMPORTANTE
¿Cuándo se pueden asociar dos o más términos en una expresión literal? ¿Cuándo se dice que un polinomio esta ordenado?

Regleta de ayuda

5
x
4
x
3
x
2
x

x
Termino independiente

3) Completar el siguiente cuadro

polinomio Completo
Marque con una cruz si corresponde Incompleto
Marque con una cruz si corresponde Grado
A(x)
B(x)
C(x)
D(x)

4) RECORDEMOS LAS PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

Utilizando la propiedad anterior resuelve

3 2
a) x . x =

b) x . x =

5
c) x . x =

4 2
d) x . x =

3 4
e) x . x =

2 3
f) 2x . 3x =

2
g) 4 ( x + 3 )

2 3
h) 5x ( 2x - 7)

5) Indicar en cada figura la expresión literal del perímetro

3a 2b

x +4
3x +1

5(x +2)

P= …………………………… P= ………………………………

6) Si a= 5 y b = 3 2) Si x= 2
Calcular el valor del perímetro Calcular el valor del perímetro